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可導函數y=f(x)在一點的導數值為0是函數y=f(x)在這點取極值的( )
A.充分條件
B.必要條件
C.必要非充分條件
D.充要條件
【答案】分析:由極值的定義知,函數在某點處有極值,則此處導數必為零,若導數為0時,此點左右兩邊的導數符號可能相同,故不一定是極值,由此可以得出結論,極值點處導數比較0,導數為0處函數值不一定是極值.
解答:解:對于可導函數f(x)=x3,f'(x)=3x2,f'(0)=0,
不能推出f(x)在x=0取極值,
故導數為0時不一定取到極值,
而對于任意的函數,當可導函數在某點處取到極值時,
此點處的導數一定為0.
故應選  C.
點評:本題的考點是函數取得極值的條件,考查極值取到的條件,即對極值定義的正確理解.對概念的學習一定要掌握住其規范的邏輯結構,理順其關系.
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