Question

某離子晶體的晶體結構如圖所示，試求：
（1）晶體中每一個X同時吸引著

 

Y，每個Y同時吸引著

 

個X，該晶體的化學式是

 

．
（2）晶體中在每個X周圍與它最接近且距離相等的X共有

 

個．
（3）晶體中距離最近的2個X與一個Y形成的夾角（∠XYX）為

 

．
（4）設該晶體的摩爾質量為M g?mol^-1，晶體密度為ρ g?cm^-3，阿伏加德羅常數為N_A，則晶體中兩個距離最近的X的核間距離為

 

cm．

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學鍵與晶體結構

分析：（1）根據晶胞的結構圖可知X和Y的位置關系，利用均攤法計算出化學式；
（2）以頂點上的X為例，與它距離最近的X分布在與之相連的面心上，據此答題；
（3）因為每個Y周圍連有四個X，構成正四面體，據此可以判斷出夾角的大小；
（4）利用ρ=

m

V

求得晶胞的體積，進而計算出晶胞的邊長，兩個距離最近的X的核間距離為晶胞面對角線的一半，據此可以答題．

解答： 解：（1）根據晶胞的結構圖可知一個X同時吸引著8個Y，每個Y同時吸引著4個X，根據均攤法可知每個晶胞中含有X原子的個數為8×

1

8

+6×

1

2

=4，含有Y原子的個數為8，所以晶體的化學式為XY₂，故答案為：8；4；XY₂；
（2）以頂點上的X為例，與它距離最近的X分布在與之相連的面心上，這樣的原子有12個，故答案為：12；
（3）因為每個Y周圍連有四個X，構成正四面體，2個X與一個Y形成的夾角為109°28′，故答案為：109°28′；
（4）因為晶體的晶胞中含有4個X和8個Y，根據ρ=

4×M NA

V

求得晶胞的體積為

4M

ρNA

，進而計算出晶胞的邊長為

3	4M ρ?NA

，因為兩個距離最近的X的核間距離為晶胞面對角線的一半，所以晶體中兩個距離最近的X的核間距離為

2

2

×

3	4M NAρ

，故答案為：

2

2

×

3	4M NAρ

．

點評：本題主要考查了晶胞的結構及晶胞的計算，難度不大，解題時注重基礎知識的運用．