Question

LiMO₂（M為過渡金屬）晶體是良好的導電材料，屬六方晶系．其中Li在晶胞的頂點，三個M原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上并位于

1

2

的高度上，O原子也在這條中線上但高度分別為

1

4

和

3

4

．
（1）試畫出LiMO₂的一個晶胞．
（2）寫出Li，M及O原子的分數坐標．
（3）這個晶胞中O原子占據的是什么空隙？占據率是多少？

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學鍵與晶體結構

分析：（1）根據完整的六方晶系圖結合題中的文字說明可以畫圖；
（2）根據Li、M和O在三維坐系中的位置結合晶胞結構圖可得分數坐標；
（3）根據O原子在晶胞的位置分析和計算；

解答： 解：（1）六方晶系的結構如果所示，當Li在晶胞的頂點，三個M原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上并位于1/2的高度上，O原子也在這條中線上但高度分別為1/4和3/4時，可得如圖所示的晶胞結構圖，故答案為：；
（2）因為在六方晶系中二個副軸均與主軸垂直，二個副軸基向量的大小相等，副軸間的夾角為120°，Li在晶胞的頂點，所以Lii的分數坐標為（0，0，0），三個M原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上并位于1/2的高度上，所以M的分數坐標（

1

3

，

2

3

，

1

2

，），O原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上高度分別為

1

4

和

3

4

，所以O原子有兩個分數坐標，分別為（

1

3

，

2

3

，

1

4

）和（

1

3

，

2

3

，

3

4

），
故答案為：Li（0，0，0），M（

1

3

，

2

3

，

1

2

），O（

1

3

，

2

3

，

1

4

）、O（

1

3

，

2

3

，

3

4

）；

（3）根據晶胞的結構，在六方晶系中O原子在六棱柱的三個不相鄰的三角形的中線上高度分別為1/4和3/4，將這樣的氧原子占據了兩個四面體空隙，其占據率為100%，故答案為：兩個四面體空隙；占據分數為100%．

點評：本題主要考查了六方晶系的相關知識，對晶胞結構的空間想象能力要求較高，難度較大．