Question

現有t℃時質量分數為a%的KNO₃溶液m g，將其分成質量比為1：2的甲、乙兩份溶液．甲溶液蒸發5g水，恢復到原溫度時析出晶體2g；乙溶液蒸發12g水，恢復到原溫度時析出晶體5g．則下列說法正確的是（　　）

• A．t℃時，KNO₃溶解度為41.7g
• B．t℃時，KNO₃溶解度為40g
• C．t℃時，原KNO₃溶液中溶質質量分數為

  m-9

  2m

• D．t℃時，原KNO₃溶液中溶質質量分數為

  m-3

  3m

Answer 1

分析：根據溶解度的概念分析即可，溶解度：在一定溫度下，某固體物質在100g溶劑里達到飽和狀態時所能溶解的溶質質量．
本題關鍵是要找出飽和體系，根據題意前后兩次各蒸發5g水、12g水，但析出的晶體質量不成比例，說明原來溶液不是飽和溶液；根據兩次溶劑和溶質的質量差即可求得溶液的溶解度；若要求得原溶液中硝酸鉀的質量分數關鍵是求得溶質硝酸鉀的質量，若能求得蒸發5g水，析出硝酸鉀晶體2g后剩余溶液中溶質的質量即可求出m克溶液中所含溶質的質量；再根據溶質質量即可求得原溶液和蒸發后溶液的溶質質量分數．

解答：解：KNO₃溶液m g，將其分成質量比為1：2的甲、乙兩份溶液，
第一蒸發掉5g水，析出硝酸鉀晶體2g，另一份蒸發12g水，析出硝酸鉀晶體5g；
若使甲、乙兩份溶液的質量相等都是

1

3

mg，則第一蒸發掉5g水，析出硝酸鉀晶體2g，另一份蒸發6g水，析出硝酸鉀晶體2.5g；
則蒸發6g-5g=1g水時為飽和溶液且析出晶體質量為2.5g-2g=0.5g；
設t℃時硝酸鉀的溶解度為x 則

x

100g

=

0.5g

1g

解得：x=50g；
則t℃時硝酸鉀的溶解度為50g；
故AB錯誤；
硝酸鉀溶液蒸發去水析出硝酸鉀后剩余的溶液變成飽和溶液，
則設

1

3

m g硝酸鉀溶液蒸發5g水析出硝酸鉀晶體2g后剩余溶液中溶質的質量為y，
則

y

1 3 m-5-2

=

50

100+50

解得：y=

m

9

-

7

3

g；
則

1

3

mg原溶液中硝酸鉀的質量為

m

9

-

7

3

+2=

m

9

-

1

3

g；
原溶液中硝酸鉀的質量分數是：

m 9 - 1 3

m 3

=

m-3

3m

；
故D正確，C錯誤；
故選D．

點評：解答本題的關鍵是找出硝酸鉀溶液的溶解度；理解溶解度的概念包括四個要素：①指明一定溫度；②溶劑為100g；③必須達到飽和狀態；④單位為g．