Question

7．現有鐵和銅組成的合金共a mol，其中銅的物質的量分數為x．將此合金研成粉末狀后全部投入含bmolHNO₃的稀溶液中，微熱使其充分反應，HNO₃還原產物只得到NO．
（1）用粒子符號填寫下列空白（列舉出全部可能出現的情況）．

組序     成分	①	②	③	④	⑤	⑥
殘留固體成分
溶液中的金屬離子

（2）當溶液中金屬離子只有Fe²⁺、Cu²⁺時，則b的取值范圍是（用a，x表示）$\frac{8a（1-x）}{3}$＜b≤$\frac{8a}{3}$．
（3）當x=0.5，溶液中Fe³⁺和Fe²⁺的物質的量相等時，在標準狀況下共產生672mlNO氣體．求a和b的值a=0.04mol，b=0.12mol．

Answer 1

分析 （1）Cu、Fe的混合物與稀硝酸反應，金屬可能有剩余，可能沒有剩余．金屬剩余時可能是Fe、Cu或者只有Cu，根據剩余固體的成分結合物質還原性強弱、離子共存分析；
（2）當溶液中的金屬離子只有Fe²⁺、Cu²⁺時，說明Cu恰好完全反應或者有剩余，而HNO₃和Fe則完全反應（如果有硝酸剩余，則Fe²⁺則會被進一步氧化為Fe³⁺；如果有Fe剩余，則會和Cu²⁺繼續反應），
HNO₃→NO，N得3電子，設被還原的HNO₃為y mol，總計得3y mol電子，
Cu→Cu²⁺，Cu失2電子，設參加反應的Cu為z mol，總計失2z mol電子，
Fe→Fe²⁺，Fe失2電子，參加反應的Fe為a（1-x） mol，總計失2a（1-x） mol電子，
根據得失電子總數相等，所以：3y=2z+2a（1-x） ①
反應中起酸作用的硝酸生成Fe（NO₃）₂和Cu（NO₃）₂，起氧化劑作用的硝酸生成NO，由N元素守恒，所以有：y+2a（1-x）+2z=b ②
聯立方程，消去y，可得b的表達式（用a、x、z表示），參加反應的Cu的物質的量z的取值大于0，最大為ax，帶入b的表達式計算．
（3）當x=0.5，溶液中Fe³⁺和Fe²⁺的物質的量相等時，Cu全部為銅離子，根據得失電子守恒和氮原子守恒計算．

解答 解：（1）Cu、Fe的混合物與稀硝酸反應，金屬可能有剩余，可能沒有剩余．金屬可能有剩余時，根據共存可知，剩余金屬有兩種情況：①剩余Fe、Cu，當有Fe剩余時，溶液中能與Fe反應的Fe³⁺、Cu²⁺都不存在，所以溶液中只有Fe²⁺；
②只剩余Cu，溶液中一定不存在與Cu反應的Fe³⁺，根據離子共存，可能只有Fe²⁺；
③通過②知，溶液中還可能存在的離子是Fe²⁺、Cu²⁺；
④當固體沒有剩余時，可能存在的情況是：當Fe恰好與硝酸反應生成Fe²⁺，Cu 恰好與硝酸生成Cu²⁺，所以溶液中存在的離子是Fe²⁺、Cu²⁺；
⑤通過④知，固體沒有剩余時，生成的Fe³⁺部分反應，根據離子共存，溶液中存在的離子可能的Fe²⁺、Fe³⁺、Cu²⁺；
⑥通過④、⑤知，固體沒有剩余時，鐵、銅全部被氧化成離子，根據離子共存，溶液中存在的離子可能是Cu²⁺、Fe³⁺；
故答案為：

組序 成分	①	②	③	④	⑤	⑥
殘留固體成分	Fe、Cu	Cu	Cu
溶液中的金屬離子	Fe2+	Fe2+	Fe2+、Cu2+	Fe2+、Cu2+	Fe2+、Fe3+、Cu2+	Cu2+、Fe3+

（2）當溶液中的金屬離子只有Fe²⁺、Cu²⁺時，說明Cu恰好完全反應或者有剩余，而HNO₃和Fe則完全反應（如果有硝酸剩余，則Fe²⁺則會被進一步氧化為Fe³⁺；如果有Fe剩余，則會和Cu²⁺繼續反應），
HNO₃→NO，N得3電子，設被還原的HNO₃為y mol，總計得3y mol電子，
Cu→Cu²⁺，Cu失2電子，設參加反應的Cu為z mol，總計失2z mol電子，
Fe→Fe²⁺，Fe失2電子，參加反應的Fe為a（1-x） mol，總計失2a（1-x） mol電子，
根據得失電子總數相等，所以：3y=2z+2a（1-x）  ①
反應中起酸作用的硝酸生成Fe（NO₃）₂和Cu（NO₃）₂，起氧化劑作用的硝酸生成NO，由N元素守恒，所以有：y+2a（1-x）+2z=b ②
聯立方程，消去y，整理得b=$\frac{4[2z+2a（1-x）]}{3}$③
參加反應的Cu的物質的量z的取值大于0，最大為ax，帶入③中，可得$\frac{8a（1-x）}{3}$＜b≤$\frac{8a}{3}$，
故答案為：$\frac{8a（1-x）}{3}$＜b≤$\frac{8a}{3}$；
（3）當x=0.5，溶液中Fe³⁺和Fe²⁺的物質的量相等時，Cu全部為銅離子，所以參加反應的Cu為0.5amol，Fe³⁺和Fe²⁺的物質的量各為0.25amol，
HNO₃→NO，N得3電子，產生672mlNO氣體即0.03mol，總計得0.09 mol電子，
Cu→Cu²⁺，Cu失2電子，則失a mol電子，
Fe→Fe²⁺，Fe失2電子，則失0.5amol電子，
Fe→Fe³⁺，Fe失3電子，則失0.75amol電子，
根據得失電子總數相等，所以：0.09=a+0.5a+0.75a，解得a=0.04，
根據氮原子守恒可知：b=2n（Cu²⁺）+2n（Fe²⁺）+3n（Fe³⁺）+2n（NO）=2×0.04×0.5+2×0.04×0.25+3×0.04×0.25+0.03=0.12mol；
故答案為：a=0.04mol；b=0.12mol．

點評 本題考查了鐵、銅及硝酸的性質，因為鐵是變價金屬，和硝酸反應又涉及量不同產物不同，所以本題難度較大，可根據固體成分結合離子共存討論，化繁為簡，效果較好．