Question

t℃時將一定質量的某物質的不飽和溶液分為三等份，分別加熱蒸發溶劑．然后再把溫度降至t℃．已知三份溶液中蒸發的溶劑分別為10g、20g、30g，析出的晶體（不含結晶水）分別為ag、bg、cg．則a、b、c三者的關系為

1. A.
   c=2b-a
2. B.
   c=b+a
3. C.
   c=2b+a
4. D.
   c=2a+b

Answer 1

A
分析：根據溶液的均一性和穩定性可知，從某物質的不飽和溶液所分成三等份溶液是一模一樣的．由題意可得，將其分別蒸發掉10g水，而析出ag晶體后都變成了飽和溶液；如果將其中的兩份分別繼續蒸發掉10g和20g溶劑（即題干中所說的蒸發20g和30g溶劑），那么它們所析出的晶體也一定會成倍數關系析出的．并且，還可以推斷出將其飽和溶液蒸發掉10g溶劑時，會析出（b-a）g晶體．因此，蒸發掉20g溶劑時，會析出2（b-a）g晶體．這樣即可進一步推斷出c=a+2（b-a）=2b-a．
解答：根據溶液的均一性、穩定性，以及不飽和溶液蒸發掉多余的水后，就會變成飽和溶液；如果繼續蒸發水，就會有晶體析出的原理，并結合題意可得：
將其中的任意一份該物質的不飽和溶液蒸發掉10g水就會析出ag晶體，并且，將其中的另兩份分別繼續蒸發掉10g和20g溶劑（即題干中所說的蒸發20g和30g溶劑），那么它們又析出的（b-a）g和2（b-a）g晶體；致使它們析出晶體總質量分別是bg[即ag+（b-a）g]和cg[即ag+2（b-a）g]．因此，可以得出c=a+2（b-a）=2b-a．
故選A．
點評：本題考查溶解度、飽和溶液的相關計算，難度中等，解答時，一定要將相關的知識點綜合起來，細心地進行分析、探究和推算，再可得出正確的答案的．