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心理學家研究某位學生的學習情況發現:若這位學生剛學完的知識存留量記為1,則天后的存留量;若在天時進行第一次復習,則此時知識存留量比未復習情況下增加一倍(復習時間忽略不計),其后存儲量隨時間變化的曲線恰為直線的一部分,其斜率為存留量隨時間變化的曲線如圖所示.當進行第一次復習后的存留量與不復習的存留量相差最大時,則稱此時此刻為“二次復習最佳時機點”.
(1)若,求“二次最佳時機點”;
(2)若出現了“二次復習最佳時機點”,求的取值范圍.
設第一次復習后的存留量與不復習的存留量之差為
由題意知, ………………………………2分
所以 ……………………4分
(1)   當時,

當且僅當  時取等號,
所以“二次復習最佳時機點”為第14天.              ………………10分
(2)
,      …………………………………………14分
當且僅當  時取等號,
由題意,所以 .      ………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,若函數有3個零點,則實數a的值為(   )
A.-2B.-4C.2D.不存在

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數上為增函數,求正實數的取值范圍;
(2)當時,求函數上的最值;
(3)當時,對大于1的任意正整數,試比較的大小關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分12分)若關于x的方程x2+2ax+2-a=0有兩個不相等的實根,求分別滿足下列條件的a的取值范圍.
(1)方程兩根都小于1;
(2)方程一根大于2,另一根小于2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程的解的個數    (    )
A.一個B.兩個C.三個D.四個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1) 求證:上是增函數;
(2) 若在區間上取得最大值為5,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖象是連續不斷的,且,則下列命題正確的是(     ).
A.函數在區間(0 , 1)內有零點
B.函數在區間(1 , 2)內有零點
C.函數在區間(0 , 2)內有零點
D.函數在區間(0 , 4)內有零點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知,是二次函數,當時,的最小值為,且為奇函數,求函數的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數滿足,函數,則函數在區間內零點的個數為(   )
A.14B.13C.12D.8

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同步練習冊答案
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