Question

下列函數在（-1，1）內既是奇函數又是增函數的是（　　）

• A．y=-

  1

  x

• B．y=log₂x
• C．y=sinx
• D．y=（x+2）²

Answer 1

分析：由函數的定義域可判斷出A、B錯誤，再由正弦函數的單調性判斷出C正確，根據二次函數的對稱性和函數奇偶性判斷出D不對．

解答：解：A、函數y=-

1

x

的定義域是{x|x≠0}，則A不對；
B、函數y=log₂x的定義域是{x|x＞0}，則B不對；
C、函數y=sinx是奇函數，在[-

π

2

，

π

2

]上遞增，則在（-1，1）上遞增，則c正確；
D、由函數y=（x+2）²的對稱軸是x=-2知，此函數不是奇函數，則D不對，
故選C．

點評：本題考查了基本初等函數的性質；：定義域、奇偶性和單調性的應用，應熟練掌握這些性質．