Question

5．t℃時Na₂SO₄的溶解度是S g，其飽和溶液密度d g•cm^-3，物質的量濃度為c mol•L^-1．向足量飽和溶液中，加入X g無水Na₂SO₄或蒸發Yg水后恢復t℃，均能獲得W g芒硝晶體，下列關系式正確的是（　�。�

• A． c=$\frac{dS}{142（S+100）}$ mol•L^-1
• B． S=$\frac{142W}{180W+322Y}$g
• C． X=YS
• D． W=$\frac{3220X}{1420-18S}$g

Answer 1

分析 A．根據c=$\frac{1000ρω}{M}$計算，根據溶解度計算飽和溶液的質量分數；
B．飽和溶液蒸發掉Yg水恢復到t℃時，獲得Wg Na₂SO₄•10H₂O晶體，故Wg晶體再加入（蒸發掉的）Y g水時，Wg芒硝晶體就可恰好溶解恢復到原飽和溶液，即Y g水與Wg Na₂SO₄•10H₂O構成飽和溶液，據此計算；
C．向足量飽和溶液中加入X g無水Na₂SO₄或蒸發掉Y g水后恢復t℃，均能獲得W g芒硝晶體，由于硫酸鈉能與水反應而使飽和硫酸鈉溶液因減少水而析出晶體，因此可判斷加入X g無水Na₂SO₄•相當于蒸發掉Y g水，即蒸發的Y g水中溶解有X g的硫酸鈉；
D．析出的芒硝晶體質量等于加入Xg硫酸鈉質量與飽和溶液減少的質量，根據化學式計算硫酸鈉、結晶水的質量，進而計算結晶水溶解硫酸鈉的質量，結合溶解度S計算．

解答 解：A．t℃時Na₂SO₄的溶解度是S g，則飽和溶液的質量分數為：$\frac{Sg}{100g+Sg}$=$\frac{S}{100+S}$，根據c=$\frac{1000ρω}{M}$可知該溶液物質的量濃度=$\frac{1000×ρ×\frac{S}{100+S}}{142}$mol/L=$\frac{1000dS}{142（100+S）}$mol•L^-1，故A錯誤；
B．飽和溶液蒸發掉Yg水恢復到t℃時，獲得Wg Na₂SO₄•10H₂O晶體，逆向思維即再加入（蒸發掉的）Y g水時，Wg芒硝晶體就可恰好溶解恢復到原飽和溶液，即Y g水與Wg Na₂SO₄•10H₂O構成飽和溶液，飽和溶液中溶質質量=Wg×$\frac{142}{322}$，溶液的質量=Y+W，此時硫酸鈉的溶解度S=$\frac{\frac{142}{322}×Wg}{Yg+Wg-\frac{142}{322}×Wg}$×100g=$\frac{14200W}{180W+322Y}$g，故B錯誤；
C．加入X g無水硫酸鈉或蒸發掉Y g水后恢復到t℃，均能獲得W g芒硝晶體說明Y g水后中溶解X g無水硫酸鈉恰好形成飽和溶液，此時硫酸鈉的溶解度S=$\frac{Xg}{Yg}$×100g，則X=$\frac{YS}{100}$，故C錯誤；
D．加入X g的無水硫酸鈉與飽和溶液中的水反應而使飽和溶液因水減少而析出晶體，W g硫酸鈉晶體中所含結晶水質量=W g×$\frac{180}{322}$，所含硫酸鈉的質量=W g×$\frac{142}{322}$，而其中（W g×$\frac{142}{322}$-X）g硫酸鈉完全溶解于W g×$\frac{180}{322}$g水恰好成為飽和溶液，則$\frac{S}{100}$=$\frac{Wg×\frac{142}{322}-Xg}{\frac{180}{322}×Wg}$，則析出晶體質量W=$\frac{3220X}{1420-18S}$g，故D正確；
故選D．

點評 本題考查溶液濃度有關計算，涉及質量分數、溶解度、物質的量濃度，屬于字母型計算，題目難度較大，試題已知條件甚多，要求學生綜合分析利用，試題充分考查了學生的分析、理解能力及靈活應用基礎知識的能力．