Question

12．由C、Mg、Ni三種元素組成的一種簡單立方結構的化合物具有超導性，其晶胞中C位于體心位置，Mg位于頂角，Ni占據面心位置，該化合物的化學式為MgCNi₃，晶體中Mg原子周圍距離最近的Ni原子有12個，該新型超導材料晶胞參數a=0.38nm，計算該晶體的密度6.45（g•cm^-3）（保留三位有效數字）

Answer 1

分析 根據均攤法計算晶胞中各原子個數，進而確定化學式；Mg原子處于頂點，與之最近的Ni原子處于面心，每個頂點為12面共用；在晶胞中，碳原子位于晶胞體心，只有1個C原子，鎂位于頂點，晶胞中Mg原子數目為8×$\frac{1}{8}$=1，鎳位于面心，每個鎳原子被兩個晶胞共用，故每個晶胞中鎳原子個數為6×$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$$\frac{1}{2}$=3，根據$ρ=\frac{m}{V}$計算密度．

解答 解：碳原子位于晶胞體心，只有1個C原子，鎂位于頂點，晶胞中Mg原子數目為8×$\frac{1}{8}$=1，鎳位于面心，每個鎳原子被兩個晶胞共用，故每個晶胞中鎳原子個數為6×$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$$\frac{1}{2}$=3，故晶體化學式為MgCNi₃；
Mg原子處于頂點，與之最近的Ni原子處于面心，每個頂點為12面共用，故晶體中每個鎂原子周圍距離最近的鎳原子有12個；
根據上面的計算可知，晶胞中含有1個C原子，1個Mg原子，3個鎳原子，晶胞參數a=0.38nm=3.8×10^-8cm，所以密度$ρ=\frac{\frac{12+24+59}{{N}_{A}}}{（{3.8×1{0}^{-7}）}^{3}}$g•cm^-3=6.45g•cm^-3，
故答案為：MgCNi₃；12；6.45．

點評 本題考查晶胞結構與晶胞計算，需要學生具有一定的空間想象力，注意利用均攤法進行計算，難度不大．