Question

3．現有FeCl₂和CuCl₂的混合溶液400mL，經測定其中C（Cl^-）=amol/L，向其中加入過量的Zn粉bg，充分反應后過濾，所得固體殘渣經充分洗滌干燥后稱重，質量為cg，則：
（1）原混合溶液中C（Fe²⁺）=$\frac{1}{16}$（5b-5c-a）mol/L，C（Cu²⁺）=$\frac{1}{16}$（9a-5b+5c）mol/L；
（2）b的取值范圍是b＞13a；
（3）c值越大，說明原溶液中CuCl₂溶液的含量越大，c的取值范圍是（b-1.8a）＜c＜（b-0.2a）．

Answer 1

分析 （1）Zn的活潑性大于Fe、Cu，所以Zn能置換出Fe、Cu，該混合溶液中根據化學式得n（Fe²⁺）+n（Cu²⁺）=$\frac{1}{2}$ n（Cl^-）=$\frac{1}{2}$×amol/L×0.4L=0.2amol，Zn的摩爾質量大于Fe、Cu，所以Zn置換出Fe、Cu時導致固體質量減少（b-c）g，列方程組計算C（Fe²⁺）、C（Cu²⁺）；
（2）由于Zn過量，故反應后溶液中溶質為ZnCl₂，根據原子守恒可知，參加反應的n（Zn）=n（ZnCl₂）=$\frac{1}{2}$n（Cl^-），加入Zn的量大于參加反應的Zn的量；
（3）由Zn+Cu²⁺=Cu+Zn²⁺可知，65gZn反應生成64gCu，固體質量減小1g，由Zn+Fe²⁺=Fe+Zn²⁺可知，65gZn反應生成56gFe，固體質量減小9g，故反應后固體殘渣的質量越大，說明生成的Cu越多，即原溶液中CuCl₂溶液的含量越大；
只有FeCl₂時，殘留固體質量達極小值，只有CuCl₂時，殘留固體達極大值．

解答 解：（1）Zn的活潑性大于Fe、Cu，所以Zn能置換出Fe、Cu，該混合溶液中根據化學式得n（Fe²⁺）+n（Cu²⁺）=$\frac{1}{2}$ n（Cl^-）=amol/L×0.4L=0.2amol，Zn的摩爾質量大于Fe、Cu，所以Zn置換出Fe、Cu時導致固體質量減少（b-c）g，設FeCl₂和CuCl₂分別為xmol、ymol，則：
Zn+Cu²⁺=Cu+Zn²⁺質量減少
   1mol           1g
   ymol           yg
Zn+Fe²⁺=Fe+Zn²⁺質量減少
   1mol          9g
   xmol          9xg
可得方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0.2a}\\{9x+y=b-c}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{8}（b-c-0.2a）}\\{y=\frac{1}{8}（1.8a-b+c）}\end{array}\right.$
故C（Fe²⁺）=$\frac{\frac{1}{8}（b-c-0.2a）mol}{0.4L}$=$\frac{1}{16}$（5b-5c-a）mol/L
C（Cu²⁺）=$\frac{\frac{1}{8}（1.8a-b+c）mol}{0.4L}$=$\frac{1}{16}$（9a-5b+5c）mol/L
故答案為：$\frac{1}{16}$（5b-5c-a）mol/L；$\frac{1}{16}$（9a-5b+5c）mol/L；
（2）由于Zn過量，故反應后溶液中溶質為ZnCl₂，根據原子守恒可知，參加反應的n（Zn）=n（ZnCl₂）=$\frac{1}{2}$n（Cl^-）=0.2a mol，故參加反應Zn的質量為0.2a mol×65g/mol=13a g，故b＞13a，
故答案為：b＞13a；
（3）由Zn+Cu²⁺=Cu+Zn²⁺可知，65gZn反應生成64gCu，固體質量減小1g，由Zn+Fe²⁺=Fe+Zn²⁺可知，65gZn反應生成56gFe，固體質量減小9g，故反應后固體殘渣的質量越大，說明生成的Cu越多，即原溶液中CuCl₂溶液的含量越大；
只有FeCl₂時，殘留固體質量達極小值，則：
Zn+Fe²⁺=Fe+Zn²⁺質量減少
   1mol         9g
  0.2amol       1.8ag
故c的極小值為bg-1.8ag=（b-1.8a）g，
只有CuCl₂時，殘留固體達極大值，則：
Zn+Cu²⁺=Cu+Zn²⁺質量減少
   1mol          1g
  0.2amol       0.2ag
故c的極小值為bg-0.2ag=（b-0.2a）g，
故c的范圍為：（b-1.8a）＜c＜（b-0.2a），
故答案為：越大；（b-1.8a）＜c＜（b-0.2a）．

點評 本題考查混合物有關計算，屬于字母型計算，注意守恒法、差量法與極限法的運用，側重考查學生分析計算能力，為易錯題目，難度中等．