Question

9．標準狀況下，將1L由CO和某氣態烷烴組成的混合氣體與9L氧氣混合點燃，充分燃燒后，壓強不變．溫度為409.5K時，反應后氣體的體積為15L．試求該烷烴的化學式及該烷烴在原混合氣體中的體積分數．

Answer 1

分析 將反應后15L氣體（此時生成的H₂0在100℃以上為氣態）換算成標準狀況下的體積，壓強一定時：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$，所以V₀=$\frac{273}{409.5}$×15=10L，因此表明反應前后氣體總體積不變，設烷烴分子式為C_nH_2n+2，體積為xL，則CO體積為（1-x）L.2CO+O=2CO2△V（減少）
   2     1    2     1
（1-x）             $\frac{1-x}{2}$
C_nH_2n+2+$\frac{3n+1}{2}$O₂→nCO₂+（n+1）H₂O△V
 1      $\frac{3n+1}{2}$       n    n+l     $\frac{n-1}{2}$
 x                              $\frac{（n-1）x}{2}$
依題意$\frac{1-x}{2}$=$\frac{（n-1）x}{2}$（x＜1）
x=$\frac{1}{n}$
由此分析討論解答．

解答 解：將反應后15L氣體（此時生成的H₂0在100℃以上為氣態）換算成標準狀況下的體積，壓強一定時：$\frac{{V}_{0}}{{T}_{0}}=\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$，所以V₀=$\frac{273}{409.5}$×15=10L，因此表明反應前后氣體總體積不變，設烷烴分子式為C_nH_2n+2，體積為xL，則CO體積為（1-x）L.2CO+O=2CO2△V（減少）
   2     1    2     1
（1-x）             $\frac{1-x}{2}$
C_nH_2n+2+$\frac{3n+1}{2}$O₂→nCO₂+（n+1）H₂O△V
 1      $\frac{3n+1}{2}$       n    n+l     $\frac{n-1}{2}$
 x                              $\frac{（n-1）x}{2}$
依題意$\frac{1-x}{2}$=$\frac{（n-1）x}{2}$（x＜1）
x=$\frac{1}{n}$
由此討論：又烷烴在常溫下為氣態，所以n≤4，則
當n=1時，x=1，不合理；
當n=2時，x=$\frac{1}{2}$，合理，此時烷烴的化學式為C₂H₆，在原混合氣體中的體積分數50%；
當n=3時，x=$\frac{1}{3}$合理，此時烷烴的化學式為C₃H₈，在原混合氣體中的體積分數33.3%；
當n=4時，x=$\frac{1}{4}$，合理，此時烷烴的化學式為C₄H₁₀，在原混合氣體中的體積分數25%；答：①烷烴的化學式為C₂H₆，在原混合氣體中的體積分數50%； ②烷烴的化學式為C₃H₈，在原混合氣體中的體積分數33.3%； ③烷烴的化學式為C₄H₁₀，在原混合氣體中的體積分數25%．

點評 本題考查混合物的計算以及有機物分子式的確定，本題的關鍵是將溫度為409.5K時，反應后氣體的體積為15L轉化為標準狀況下的體積，然后分析討論，題目有一定的難度．