Question

13．將100g溶質質量分數為w₁，物質的量濃度為c₁的濃硫酸沿玻璃棒加入到Vml水中，稀釋后得到溶質質量分數為w₂，物質的量濃度為c₂的稀溶液．下列說法中正確的是（　　）

• A． 若c₁=2c₂，則w₁＜2w₂，V＜100mL
• B． 若c₁=2c₂，則w₁＞2w₂，V＞100mL
• C． 若w₁=2w₂，則c₁＞2c₂，V=100mL
• D． 若w₁=2w₂，則c₁＞2c₂，V＜100mL

Answer 1

分析 A、B、設物質的量是濃度為c₁ mol•L^-1的密度為ρ₁，物質的量是濃度為c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂，利用c=$\frac{1000ρw}{M}$公式變形計算硫酸的質量分數，結合硫酸溶液的濃度越大密度越大，進行判斷；
稀釋前后溶質的質量不變，結合質量分數關系，判斷稀釋后溶液的質量小于200g，故水的質量小于100g，據此判斷水的體積；
C、D、根據稀釋前后溶質的質量不變計算混合后溶液的質量為200g，計算水的質量為100g，據此計算水的體積；
設物質的量是濃度為c₁ mol•L^-1的密度為ρ₁，物質的量是濃度為c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂，利用c=$\frac{1000ρw}{M}$計算硫酸的濃度，結合濃硫酸溶液的濃度越大密度越大，進行判斷．

解答 解：A、若c₁=2c₂，設物質的量是濃度為c₁ mol•L^-1的密度為ρ₁，物質的量是濃度為c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂，則：ω₁=$\frac{98{c}_{1}}{1000{ρ}_{1}}$，ω₂=$\frac{98{c}_{2}}{1000{ρ}_{2}}$，所以$\frac{{w}_{1}}{{w}_{2}}$=$\frac{{c}_{1}{ρ}_{2}}{{c}_{2}{ρ}_{1}}$=$\frac{2{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$，濃硫酸的濃度越大密度越大，則ρ₁＞ρ₂，故ω₁＜2ω₂，稀釋前后溶質的質量不變，所以稀釋后溶液的質量小于200g，故水的質量小于100g，水的密度為1g/ml，所以水的體積V＜100ml；故A正確；
B、由A分析可知，所以水的體積V＜100ml，ω₁＜2ω₂，故B錯誤；
C、稀釋前后溶質的質量不變，若ω₁=2ω₂，則稀釋后溶液的質量為200g，所以水的質量為100g，水的密度為1g/ml，所以水的體積V=100ml；設物質的量是濃度為c₁ mol•L^-1的密度為ρ₁，物質的量是濃度為c₂mol•L^-1硫酸溶液的密度為ρ₂，則：c₁=$\frac{1000{ρ}_{1}{ω}_{1}}{98}$，c₂=$\frac{1000{ρ}_{2}{ω}_{2}}{98}$，所以$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{ω}_{1}}{{ρ}_{2}{ω}_{2}}$=$\frac{2{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$，濃硫酸的濃度越大密度越大，則ρ₁＞ρ₂，故c₁＞2c₂，故C正確；
D、由C中分析可知，水的體積V=100ml，c₁＞2c₂，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查物質的量濃度與質量分數的相互換算，可利用定義計算，難度中等，關鍵清楚硫酸溶液的濃度越大密度也越大，注意氨水、酒精濃度越大密度越小．