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已知△ABC的兩個頂點B（-1，0），C（1，0），另兩邊斜率之和為1，則頂點A的軌跡方程為________.

解析：設A的坐標為（x,y），則,,即2xy=x2-1,x2-2xy-1=0(x≠±1).

答案：x2-2xy-1=0(x≠±1).

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點B，C的坐標分別為（-1，0）和（1，0），頂點A為動點，如果△ABC的周長為6．
（Ⅰ）求動點A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）過點P（2，0）作直線l，與軌跡M交于點Q，若直線l與圓x2+y2=2相切，求線段PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知△ABC的兩個頂點B（-3，0），C（3，0）且三邊AC、BC、AB的長成等差數列，求點A的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的兩個頂點B，C的坐標分別為（-1，0）和（1，0），頂點A為動點，如果△ABC的周長為6．
（Ⅰ）求動點A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）過點P（2，0）作直線l，與軌跡M交于點Q，若直線l與圓x2+y2=2相切，求線段PQ的長．

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科目：高中數學 來源：2012年陜西省西安市戶縣惠安中學高考沖刺數學試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的兩個頂點B，C的坐標分別為（-1，0）和（1，0），頂點A為動點，如果△ABC的周長為6．
（Ⅰ）求動點A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）過點P（2，0）作直線l，與軌跡M交于點Q，若直線l與圓x2+y2=2相切，求線段PQ的長．

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