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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ {x_n}

A.
遞增
B.
偶數(shù)項(xiàng)增，奇數(shù)項(xiàng)減
C.
遞減
D.
奇數(shù)項(xiàng)增，偶數(shù)項(xiàng)減

D
分析：取a= $\text{[math]}$ ，然后計(jì)算出數(shù)列的前4項(xiàng)，觀察數(shù)列的增減情況，即可得到正確結(jié)論．
解答：取a= $\text{[math]}$ ，則x₁= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈0.707
x₃= $\text{[math]}$ ≈0.613，x₄= $\text{[math]}$ ≈0.654
根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)數(shù)列{x_n}不是遞增數(shù)列，也不是遞減數(shù)列
而奇數(shù)項(xiàng)增，偶數(shù)項(xiàng)減
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，以及考查了列舉法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xⁿ+x-1（（n∈N₊，n≥2）．則f（x）在區(qū)間（

，1）內(nèi)（　　）

A．存在唯一的零點(diǎn)x_n，且數(shù)列x₂，x₃，…，x_n…單調(diào)遞增

B．存在唯一的零點(diǎn)x_n，且數(shù)列x₂，x₃，…，x_n…單調(diào)遞減

C．存在唯一的零點(diǎn)x_n，且數(shù)列x₂，x₃，…，x_n…非單調(diào)數(shù)列

D．不存在零點(diǎn)

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設(shè)函數(shù)f（x）=xⁿ+x-1（（n∈N₊，n≥2）．則f（x）在區(qū)間（

，1）內(nèi)（）
A．存在唯一的零點(diǎn)x_n，且數(shù)列x₂，x₃，…，x_n…單調(diào)遞增
B．存在唯一的零點(diǎn)x_n，且數(shù)列x₂，x₃，…，x_n…單調(diào)遞減
C．存在唯一的零點(diǎn)x_n，且數(shù)列x₂，x₃，…，x_n…非單調(diào)數(shù)列
D．不存在零點(diǎn)

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設(shè)函數(shù)f（x）=xⁿ+x-1（（n∈N₊，n≥2）．則f（x）在區(qū)間（

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設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ {x_n}