Question

【題目】下考前模擬（二））

如圖所示，一個輕彈簧水平放置，左端固定在A點，右端與一質量為m1=1kg的物塊P接觸，但不拴接。AB是水平軌道，B端與半徑R=0.8m的豎直光滑半圓軌道BCD底部相切，D是半圓軌道的最高點。另一質量為m2=1kg的物塊Q靜止于B點。用外力緩慢向左推動物塊P，將彈簧壓縮（彈簧處于彈性限度內），使物塊P靜止于距B端L=2m處。現撤去外力，物塊P被彈簧彈出后與物塊Q發生正碰，碰撞前物塊P已經與彈簧分開，且碰撞時間極短，碰撞后兩物塊粘到一起，并恰好能沿半圓軌道運動到D點。物塊P與AB間的動摩擦因數μ=0.5，物塊P、Q均可視為質點（g=10m/s2）。求：

（1）與物塊Q發生碰撞前瞬間物塊P的速度大小；

（2）釋放物塊P時，彈簧的彈性勢能EP。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）90J

【解析】（1）設與小物塊Q發生碰撞前小物塊P的速度大小為v0，碰后二者速度大小為v1，在D點速度大小為v2，

在D點：

從B—D過程，由動能定理得：

得：

對P、Q碰撞前后，由動量守恒定律得：

得：

（2）從釋放點至B點，對小物塊P由動能定理得：

解得：W=EP=90J