Question

已知復(fù)數(shù)z滿足

i

z-1

=3，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和為（　　）

• A、3+i
• B、1+

  1

  3

  i
• C、

  2

  3

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：根據(jù)所給的關(guān)于復(fù)數(shù)的等式，整理出復(fù)數(shù)的表示形式，移項(xiàng)整理出最簡形式，得到復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，求和得到結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足

i

z-1

=3，
∴z-1=

1

3

i
∴z=1+

1

3

i
∴復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部分別是1，

1

3

∴實(shí)部和虛部之和是1+

1

3

=

4

3

故選D．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是對復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的整理，本題是一個基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量很小．