Question

如圖所示，邊長為L的正方形線圖abcd匝數(shù)為n、電阻為r，外電路的電阻為R，線圈位于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，若線圈從圖示位置開始，以角速度ω繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則以下判斷中正確的是（　　）

• A．閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式e=nBL²ωsinωt
• B．在t=

  π

  2ω

  時刻，電路中的電流改變方向
• C．電阻R上電壓的有效值為

  nBL2ω

  2

• D．在t=

  π

  2ω

  時刻，穿過線圈的磁通量為零，但磁通量隨時間變化最快

Answer 1

分析：線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)規(guī)律可列出感應(yīng)電動勢的瞬時表達式，最大值與有效值的

2

倍；每當(dāng)線框通過中性面時，電流方向改變；當(dāng)磁通量為零時，線框切割速度最大，產(chǎn)生的電動勢也最大．

解答：解：A、閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達式e=Emsinωt，而Em=nBSω，所以e=nBL²ωsinωt．故A正確；
B、每當(dāng)線框轉(zhuǎn)動到中性面時，電流方向改變．而圖示位置就是中性面位置，所以在t=

π

2ω

時刻，電路中的電流方向不變，故B錯誤；
C、電阻R上電壓的最大值為nBL²ω

R

r+R

，又是正弦變化規(guī)律的交流電，所以有效值為

nBL2

2

ω

R

R+r

．故C錯誤；
D、在t=

π

2ω

時刻，穿過線圈的磁通量為零，但線框的切割速度最大，因此產(chǎn)生的電動勢也最大，所以磁通量隨時間變化最快，故D正確；
故選：AD

點評：線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時，則由最大值來確定．而通過某一電量時，則用平均值來求．