Question

如圖所示，邊長為L的正方形區域abcd內存在著勻強電場，一個質量為m、電量為q、初速度為v₀的帶電
粒子從a點沿ab方向進入電場，不計重力．若粒子恰好從c點離開電場，則電場強度E=

 

；粒子離開電場時的動能為

 

．

Answer 1

分析：若粒子從C點離開電場，粒子做類平拋運動沿電場方向上的位移為L，垂直于電場方向上的位移為L，結合牛頓第二定律和運動學公式求出電場強度的大小．根據動能定理求粒子離開電場時的動能．

解答：解：a→c過程粒子做類平拋運動，
  沿v₀方向有：L=v₀t
  垂直v₀方向：L=

1

2

at²
又 a=

qE1

m

解得：E₁=

2m v 2 0

qL

根據動能定理得：
  qEL=E_k-

1

2

mv₀²，
聯立上兩式得E_k=

5

2

m

v

2 0

故答案為：

2m v 2 0

qL

，

5

2

m

v

2 0

．

點評：本題關鍵將帶電粒子的運動沿初速度方向和電場方向進行正交分解，然后根據牛頓第二定律和運動學公式列式求解．