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設0 < x < 1，a > 0，且a≠1，試比較與的大小，并證明你的結論．

 

答案：
解析：

方法一  由0 < x < 1 知 0 < 1－x < 1，1+x > 1．

當0 < a < 1時， （其中0<1－x2 < 1）；

當a > 1時， （其中0<1－x2 < 1）．

綜上可知 ．

方法二   由0 < x < 1知0 < 1－x < 1，1 + x > 1．

與均為正數，

，

其中 ．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數.

（1）求函數的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數在區間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省年高一下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

 （本小題滿分12分）

(1)若x>0,求函數書               的最小值

 

(2)設0<x<1,求函數              的最小值

 

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二上學期第二次月考理科數學試卷 題型：填空題

下列四個命題中

①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣。

②由y=3sin2x的圖像向右平移個單位長度可以得到函數的圖像。

③在回歸直線方程y=0.2x+12中，當變量x每增加一個單位時，變量y增加0.2個單位。

④設0<x<是的充分而不必要條件。

其中假命題是       （將你認為是假命題的序號都填上）

 

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科目：高中數學 來源：2010年靖安中學高二下學期期末考試數學卷 題型：選擇題

設0< x< 1, +的最小值為  (     )

  A.8                B.10               C.1             D.9 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0<x<1，則a＝，b＝1＋x，c＝中最大的一個是(　　)

(A)a  (B)b  (C)c  (D)不能確定

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同步練習冊答案
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