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15．已知：如圖，菱形ABCD周長為20，對角線AC、BD交于點O，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$．
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）動點P從點A出發，沿著射線AB運動，同時點Q從點B出發，沿著折線B-C-D向終點D運動，P、Q的速度均為1個單位每秒，當點Q到達終點D時，點P隨之停止運動，運動時間t秒．設△PBQ面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若僅將其中點Q的速度改為a個單位每秒，其它條件不變，在點P運動到某一位置時（不與B重合），恰有∠OPC=∠OBC，此時點Q未到終點，∠OQC+∠OBC=180°，求a的值．

16．已知：如圖，⊙A與y軸交于C、D兩點，圓心A的坐標為（1，0），⊙A的半徑為$\sqrt{5}$，過點C作⊙A的切線交x于點B．

（1）點B的坐標是為（-4，0），切線BC的解析式為y=$\frac{1}{2}$x+2；
（2）若點P是第一象限內⊙A上一點，過點P作⊙A的切線與直線BC相交于點G，且∠CGP=120°，求點G的坐標；
（3）向左移動⊙A（圓心A始終保持在x上），與直線BC交于E、F，在移動過程中是否存在點A，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點A 的坐標，若不存在，請說明理由．

13．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，動點P從點A出發，沿路線A-B-C勻速運動，速度為1cm/s，運動到C點停止，設運動時間為t（s），△APC的面積為y（cm²）．
（1）求△ABC的面積．
（2）求等腰△ABC腰上的高．
（3）請分別求出P在邊AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上運動時，△APC的面積為y（cm²）與運動時間t（s）之間的函數關系式．
（4）是否存在某一時刻t，使得△APC的面積正好是△ABC面積的$\frac{5}{12}$，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（5）當運動時間t（s）為$\frac{7}{5}$或7時，（直接填空）△APC為直角三角形．

20．如圖，△ABC的三個頂點坐標分別為（0，2），（-1，0）和（3，0），動點P從原點O出發（點P不與原點O重合），沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，過點P作直線l⊥x軸，設點P的運動時間為t（秒）．
（1）操作：
①在圖中畫出△ABO關于y軸對稱的圖形（記為△A′B′O′）；
②在圖中畫出△A′B′O′關于直線l對稱的圖形（記為△A″B″O″）；
（2）猜想線段A″B″、AB的關系，并證明你的猜想；
（3）設△A″B″O″與△ABC重疊部分的面積為S（單位長度），求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

10．（1）如圖①，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點A、B分別在坐標軸上，若點C的橫坐標為2，直接寫出點B的坐標（0，2）；（提示：過C作CD⊥y軸于點D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如圖②，若點A的坐標為（-6，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，連接EF交y軸于點P，當點B在y軸的正半軸上移動時，PB的長度是否發生改變？若不變，求出PB的值．若變化，求PB的取值范圍．

17．如圖，△ABC中，AC=BC=10cm，AB=12cm，點D是AB的中點，連結CD，動點P從點A出發，沿A→C→B的路徑運動，到達點B時運動停止，速度為每秒2cm，設運動時間為t秒．
（1）求CD的長；
（2）當t為何值時，△ADP是直角三角形？
（3）直接寫出：當t為何值時，△ADP是等腰三角形？

14．當x=-3時，分式$\frac{{x}^{2}-9}{x+3}$無意義．

15．將二次函數y=2x²的圖象先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得圖象對應的函數表達式為y=2（x+1）²+3．