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已知點P是曲線C：f（x）=e^x+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是

．

分析：先根據導數運算對函數 f（x）=e^x+x進行求導，再由切線斜率的值等于該點導函數的值，可求得切線斜率的范圍，進而可得到傾斜角α的范圍．

解答：解：∵f（x）=e^x+x，
∴y'=e^x+1，
∴tanα=y'=e^x+1＞1
又∵α∈[0，π），
∴α∈(

，

)
故答案為：(

，

)．

點評：本題主要考查函數的求導運算和導數的幾何意義．導數是高等數學下放到高中的新內容，是每年高考的熱點問題，一定要好好復習．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是直角坐標平面內的動點，點P到直線x=-

-1（p是正常數）的距離為d₁，到點F(

，0)的距離為d₂，且d₁-d₂=1．（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l 過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線l1：x=-

的垂線，對應的垂足分別為M、N，求證=

•

=0；
（3）記S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FEN（A、B、M、N是（2）中的點），λ=

S1S3

，求λ 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右側，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）（文科做）已知點P是曲線C上一個動點，點Q是直線x+2y+5=0上一個動點，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正數m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有

•

＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知點P是曲線C：f（x）=e^x+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是曲線C：f（x）=e^x+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是______．

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初中

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已知點P是曲線C：f（x）=e^x+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是________．

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高中

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已知點P是曲線C：f（x）=ex+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是________．

已知點P是曲線C：f（x）=e^x+x上的動點，直線l是曲線C在P點處的切線，則直線l傾斜角的取值范圍是________．