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已知點P是曲線C:f(x)=ex+x上的動點,直線l是曲線C在P點處的切線,則直線l傾斜角的取值范圍是______.
∵f(x)=ex+x,
∴y'=ex+1,
∴tanα=y'=ex+1>1
又∵α∈[0,π),
∴α∈(
π
4
π
2
)

故答案為:(
π
4
π
2
)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P是曲線C:f(x)=ex+x上的動點,直線l是曲線C在P點處的切線,則直線l傾斜角的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線x=-
p
2
-1
(p是正常數)的距離為d1,到點F(
p
2
,0)
的距離為d2,且d1-d2=1.(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)直線l 過點F且與曲線C交于不同兩點A、B,分別過A、B點作直線l1:x=-
p
2
的垂線,對應的垂足分別為M、N,求證=
FM
FN
=0

(3)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FEN(A、B、M、N是(2)中的點),λ=
S
2
2
S1S3
,求λ 的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知一條曲線C在y軸右側,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y軸距離的差都是1.
(1)求曲線C的方程;
(2)(文科做)已知點P是曲線C上一個動點,點Q是直線x+2y+5=0上一個動點,求|PQ|的最小值.
(理科做)是否存在正數m,對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有
FA
FB
<0
?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知點P是曲線C:f(x)=ex+x上的動點,直線l是曲線C在P點處的切線,則直線l傾斜角的取值范圍是________.

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