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（本題共10分）已知函數。
（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；
（Ⅱ）若函數在區間（，）內是增函數，求的取值范圍。
（1）
（2） 
本試題主要是考查而來導數在研究函數中的運用，求解函數在某點的切線方程，以及函數的單調區間，求解參數的范圍的綜合運用。逆向求解是解決該題的難點。
（1）求解導數，然后得到曲線在處的導數值，即為切線的斜率，然后利用點斜式得到結論。
（2）因為函數在區間（，）內是增函數，則導數恒大于等于零，得到參數a的范圍。
解：（1）                            …………………………  5分
（2）                             …………………………  10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為．
（1）求的值；
(2) 若方程在內有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數的底）；
（3）令，如果圖象與軸交于，AB中點為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）證明：當時，；
（Ⅲ）證明：當，且…，，時，
(1)…
(2) ….

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（Ⅰ）討論函數的單調區間；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是導函數的圖象，那么函數在下面哪個區間是減函數(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)已知函數在處取得極值.
(1) 求；
(2 )設函數，如果在開區間上存在極小值，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于函數f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2}；
②f(－)是極小值，f()是極大值；
③f(x)沒有最小值，也沒有最大值．
A．①③ B．①②C．②D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數，則b的取值范圍是
A．[－1，＋∞)　B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）已知函數．
（1）試討論的單調性；
（2）如果當時，，求實數的取值范圍；
（3）記函數，若在區間上不單調, 求實數的取值范圍．

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同步練習冊答案
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