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(本題12分)已知函數(shù)處取得極值.
(1) 求
(2 )設(shè)函數(shù),如果在開區(qū)間上存在極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1) (2 )
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
(1)利用極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為零得到參數(shù)a,b的比值關(guān)系。
(2)由已知可得,然后求解導(dǎo)數(shù),利用單調(diào)性來研究極值問題,得到結(jié)論。
解(1)
由題意知
(2)由已知可得
  
,得 
,則當(dāng)時,
當(dāng)時,,所以當(dāng)時,有極小值,  
,則當(dāng)時,;當(dāng)時,
所以當(dāng)時,有極小值,
所以當(dāng)時,在開區(qū)間上存在極小值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知  (mR)
(1)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)上的最大,最小值;
(3)求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(I)證明:是函數(shù)在區(qū)間上遞增的充分而不必要的條件;
(II)若時,滿足恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,f(x)與x軸恰有一個交點(diǎn),則 的最小值為 (   )
A.2B.C.3D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題共10分)已知函數(shù)
(Ⅰ)若曲線處的切線與直線垂直,求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間()內(nèi)是增函數(shù),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題9分)
求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.已知函數(shù). 
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù).是否存在實(shí)數(shù),使得?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知函數(shù).
(Ⅰ) 若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線有且只有一個公共點(diǎn),求 的值;
(Ⅱ) 求證:函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知為直線為常數(shù))及所圍成的圖形的面積,為直線為常數(shù))及所圍成的圖形的面積,(如圖)
(1)當(dāng)時,求的值。
(2)若,求的最小值。
  

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同步練習(xí)冊答案
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