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有一質(zhì)量為m的小球沿如下圖所示的軌道下滑（傾斜部分與圓形部分平滑連接），小球離地面高度為H，傾斜部分粗糙，圓形軌道部分光滑，半徑為R，小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)．求：
（1）摩擦阻力做的功．
（2）在軌道最低點(diǎn)小球?qū)壍赖膲毫Γ?/div>
分析：（1）小球恰好能通過(guò)圓弧軌道最高點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)恰好是物體的重力作為向心力，由向心力的公式可以求得在最高點(diǎn)的速度大小，再根據(jù)動(dòng)能定理求解摩擦阻力做的功．
（2）先由機(jī)械能守恒定律求出小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度．在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)物體受力分析，重力和支持力的合力作為向心力，由向心力的公式可以求得小球受得支持力的大小，再由牛頓第三定律可以知道對(duì)軌道壓力的大小．
解答：解：（1）小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)在最高點(diǎn)，由重力提供向心力，則有：mg=m
v
2
高
R
，①
對(duì)于整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg（H-2R）+Wf=
1
2
m
v
2
高
 ③
聯(lián)立兩式解得，Wf=
1
2
mgR-mg(H-2R)
（2）從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得：
   mg?2R+
1
2
m
v
2
高
=
1
2
m
v
2
低

在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：N-mg=m
v
2
低
R

解得N=6mg
根據(jù)牛頓第三定律得：在軌道最低點(diǎn)小球?qū)壍赖膲毫Υ笮′=N=6mg，方向豎直向下．
答：
（1）摩擦阻力做的功為
1
2
mgR-mg(H-2R)．
（2）在軌道最低點(diǎn)小球?qū)壍赖膲毫?mgR，方向豎直向下．
點(diǎn)評(píng)：本題的突破口是小球恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，關(guān)鍵抓住重力等于向心力求出最高點(diǎn)的速度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：物理教研室 題型：038

有一質(zhì)量為m的小球沿如右上圖所示的光滑軌道下滑，已知軌道圓形部分的半徑為R，試求傾斜軌道離地面最少多高時(shí)，才能保證小球從頂點(diǎn)釋放后不會(huì)脫離軌道？

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：038

有一質(zhì)量為m的小球沿如右上圖所示的光滑軌道下滑，已知軌道圓形部分的半徑為R，試求傾斜軌道離地面最少多高時(shí)，才能保證小球從頂點(diǎn)釋放后不會(huì)脫離軌道？

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一個(gè)力做功的瞬時(shí)功率可以定義為：，其中為和之間的夾角。如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方，在P點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小球沿圓弧下滑到S點(diǎn)。在這一過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是(　　)

A．支持力不斷增大，支持力做功的功率也不斷增大

B．向心力不斷增大，向心力做功的功率也不斷增大

C．重力是恒力，重力做功的功率隨速度的增大而增大

D．在變化，由的定義，重力做功的功率先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源：同步題 題型：計(jì)算題

有一質(zhì)量為m的小球沿如圖所示的光滑軌道下滑，已知軌道圓形部分的半徑為R，試求傾斜軌道離地面最少得多高，才能保證小球從頂點(diǎn)釋放后不會(huì)脫離軌道。

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