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設α、β、γ為三個不同的平面，給出下列條件：①a，b為異面直線，a?α，b?β，α∥β，b∥a；②α內有三個不共線的點到β的距離相等；③α⊥γ，β⊥γ；④α∥γ，β∥γ．則其中能使α∥β的條件是
①④
①④
．
分析：由題意，要根據所給的四個條件作出判斷找出面面平行的條件來，①可由面面平行的判定定理求解，②可由面與面的位置關系作出判斷，③可由面面垂直的性質作出判斷，④可由平行公式作出判斷
解答：解：由題意，由于a，b為異面直線，a?α，b?β，α∥β，b∥a，可得出其中一面中有兩條相交線分別平行于另一個平面，符合面面平行的判定定理的條件，可得出α∥β，故①對；
α內有三個不共線的點到β的距離相等，由于此三點可能在面β的兩側，故不能得出面面平行，故②不符合條件；
由于α⊥γ，β⊥γ，可得出α，β兩平面的位置關系可能是相交或平行，故③不對；
由于α∥γ，β∥γ，由面面平行的傳遞性知，在此條件下可得出α∥β，故④中的條件符合要求；
綜上，①④兩條件可得出α∥β
故答案為：①④
點評：本題考點是平面與平面之間的位置關系，考查了面面平行的判定，解題的關鍵是想像出題設中的四個條件的空間影像，由此作出判斷找出符合要求的條件，本題考察了推理判斷的能力
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2-3x+3）•ex的定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數f（x）在[-2，t]上為單調函數；
（2）求證：n＞m；
（3）[理]若t為自然數，則當t取哪些值時，方程f（x）-m=0（m∈R）在[-2，t]上有三個不相等的實數根，并求出相應的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構成空間的一個基底，則可以選擇的向量為
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興一模）設
a
、
b
、
c
是三個非零向量，且
a
、
b
不共線，若關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的兩個根為x1，x2，則（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構成空間的一個基底，則可以選擇的向量為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B、C為三個集合，為使A (B∪C),條件AB是(    )

A.充分不必要條件                             B.必要不充分條件

C.充要條件                                    D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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