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21、某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.調(diào)查表明這種臺燈的售價每上漲1元,其銷售量就將減少10個.為了實現(xiàn)每月最大的銷售利潤,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少?每月的最大利潤是多少?
分析:本題屬于營銷問題,基本等量關(guān)系是:銷售利潤=每個臺燈的利潤×銷售量,每個臺燈的利潤=售價-進價,關(guān)鍵是用售價x表示銷售量.列出二次函數(shù),用二次函數(shù)的性質(zhì),求最大值.
解答:解:設(shè)臺燈的售價為x元,利潤為y元,依題意:
y=(x-30)[600-10(x-40)],
∴y=-10x2+1300x+30000
當x=65時,y最大=12250元
答:這種臺燈的售價應(yīng)定為65元,每月的最大利潤是12250元.
點評:通過由實際問題--二次函數(shù)--實際問題,三個階段的探究,使學生體會到數(shù)學的運用價值,能提高學習興趣.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場將進貨價為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個,調(diào)查表明:這種書包的售價每上漲1元,其銷售量就減少10個.
(1)為了使平均每月有10000元的銷售利潤,這種書包的售價應(yīng)定為多少元?
(2)10000元的利潤是否為最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,并指出此時書包的售價為多少元?
(3)請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.調(diào)查表明:這種臺燈的售價每上漲1元,其銷售量就將減少10個.為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤,商場決定采取調(diào)控價格的措施,擴大銷售量,減少庫存,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少元?這時應(yīng)進臺燈多少個?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

20、某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個,調(diào)查表明:售價在40~60元范圍內(nèi),這種臺燈的售價每上漲1元,其銷售量就將減少10個.為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤,這種臺燈的售價應(yīng)定為多少?這時應(yīng)進臺燈多少個?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場將進貨價為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個.調(diào)查表明:這種書包的售價每上漲1元,其銷售量就減少10個,物價局規(guī)定該商品的利潤率不得超過100%.
(1)請寫出每月售出書包利潤y(元)與每個書包漲價x(元)間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為了獲得最大的利潤,應(yīng)將該書包的售價定為多少?最大利潤是多少?
(3)請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于8250元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的銷售價售出,平均每月能售出600個.市場調(diào)研表明:當銷售價每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.若設(shè)每個臺燈的銷售價上漲a元.
(1)試用含a的代數(shù)式填空:
①漲價后,每個臺燈的銷售價為
40+a
40+a
元;
②漲價后,每個臺燈的利潤為
10+a
10+a
元;
③漲價后,商場的臺燈平均每月的銷售量為
600-10a
600-10a
臺.
(2)如果商場要想銷售利潤平均每月達到10000元,商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲40元,可以完成任務(wù)”,商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多,在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”,試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確,并說明理由.

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