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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上.

（1）求證：；
（2）求四棱錐的體積；
（3）設點在線段上，且，試在線段上確定一點，使得平面.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱中，，為的中點．

(Ⅰ) 若AC₁⊥平面A₁BD，求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設AB＝1，求三棱錐的體積．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐中，底面為平行四邊形，側面底面，為 的中點，已知，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在上求一點，使平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體的外接球與內切球的球面面積分別為S₁和S₂則(　　)

A．S1＝2S2

B．S1＝3S2

C．S1＝4S2

D．S1＝2S2

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個三棱錐的三視圖如下圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的體積為_____________．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個所有棱長均為1的正四棱錐的頂點與底面的四個頂點均在某個球的球面上，則此球的體積為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐的各頂點都在同一球面上，且矩形的各頂點都在同一個大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為                  .