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【題目】設f(x)是定義在R上單調遞減的奇函數,若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,則(
A.f(x1)+f(x2)+f(x3)>0
B.f(x1)+f(x2)+f(x3)<0
C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0
D.f(x1)+f(x2)>f(x3

【答案】B
【解析】解:∵x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,

∴x1>﹣x2,x2>﹣x3,x3>﹣x1

又f(x)是定義在R上單調遞減的奇函數,

∴f(x1)<f(﹣x2)=﹣f(x2),f(x2)<f(﹣x3)=﹣f(x3),f(x3)<f(﹣x1)=﹣f(x1),

∴f(x1)+f(x2)<0,f(x2)+f(x3)<0,f(x3)+f(x1)<0,

∴三式相加整理得f(x1)+f(x2)+f(x3)<0

故選B

對題設中的條件進行變化,利用函數的性質得到不等式關系,再由不等式的運算性質整理變形成結果,與四個選項比對即可得出正確選項.

練習冊系列答案
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【題目】已知f(x)是R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=x﹣1,則x<0時f(x)=(
A.﹣x﹣1
B.x+1
C.﹣x+1
D.x﹣1

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【題目】設全集U={0,1,2,3},集合A={1,2},B={2,3},則(UA)∪B=

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【題目】已知集合A={0,1,2},B={2,3},則集合A∪B=(
A.{1,2,3}
B.{0,1,2,3}
C.{2}
D.{0,1,3}

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【題目】學校先舉辦了一次田徑運動會,某班有8名同學參賽,又舉辦了一次球類運動會,該班有12名同學參賽,兩次運動會都參賽的有3人.兩次運動會中,這個班共有名同學參賽.

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【題目】設α,β是兩個不同的平面,l,m是兩條不同的直線,且lα,mβ下面命題正確的是(
A.若l∥β,則α∥β
B.若α⊥β,則l⊥m
C.若l⊥β,則α⊥β
D.若α∥β,則l∥m

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【題目】設a=40.1 , b=log30.1,c=0.50.1 , 則(
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>a>c
D.b>c>a

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【題目】某校開設10門課程供學生選修,其中A,B,C三門由于上課時間相同,至多選一門,學校規定每位學生選修三門,則每位學生不同的選修方案種數是(
A.70
B.98
C.108
D.120

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【題目】若函數f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(﹣1)=(
A.﹣1
B.﹣2
C.2
D.0

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