Question

【題目】已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x﹣1，則x＜0時(shí)f（x）=（ ）
A.﹣x﹣1
B.x+1
C.﹣x+1
D.x﹣1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)x＜0，則﹣x＞0，

∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x﹣1，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（﹣x）=﹣x﹣1，

又∵f（x）是R上的奇函數(shù)，

∴f（x）=﹣f（﹣x），

∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=﹣f（﹣x）=x+1，

故選B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．