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已知函數.其中

   (Ⅰ)若函數的圖像的一個公共點恰好在x軸上,求的值;

   (Ⅱ)若函數圖像相交于不同的兩點A、B,O為坐標原點,試問:△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應的的值;如果沒有,請說明理由.

   (Ⅲ)若是方程的兩根,且滿足,證明:當時,

解:(Ⅰ)設函數圖像與x軸的交點坐標為(,0),

又∵點(,0)也在函數的圖像上,∴

,∴

   (Ⅱ)依題意,,即,

       整理,得  ,①

       ∵,函數圖像相交于不同的兩點A、B,

       ∴,即△===(3-1)(--1)>0.

       ∴-1<<.

       設A(,),B(,),且<,由①得,=1>0, .

       設點o到直線的距離為d,

       則,.

       ∴

       =.

       ∵-1<<,∴當時,有最大值無最小值.

   (Ⅲ)由題意可知

       ,∴,∴當時,

       即

       又,

       <0, ∴,

       綜上可知,

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(Ⅰ)若函數的圖像的一個公共點恰好在x軸上,求的值;

(Ⅱ)若函數圖像相交于不同的兩點A、B,O為坐標原點,試問:△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應的的值;如果沒有,請說明理由.

(Ⅲ)若是方程的兩根,且滿足,證明:當時,

 

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已知函數.其中

(1)若函數的圖像的一個公共點恰好在x軸上,求的值;w

(2)若函數圖像相交于不同的兩點A、B,O為坐標原點,試問:△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應的的值;如果沒有,請說明理由.

(3)若是方程的兩根,且滿足,

證明:當時,

 

 

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   (Ⅰ)若函數的圖像的一個公共點恰好在x軸上,求的值;

   (Ⅱ)若函數圖像相交于不同的兩點A、B,O為坐標原點,試問:△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應的的值;如果沒有,請說明理由.

   (Ⅲ)若是方程的兩根,且滿足,證明:當時,

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