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【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

【題目】如圖，在以為頂點的多面體中， 平面， 平面， ．

（1）請在圖中作出平面，使得，且，并說明理由；

（2）求直線和平面所成角的正弦值．

（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若數列{an}的前k項和Sk=﹣35，求k的值．

【題目】給出下列兩個命題：命題p1：a，b∈（0，+∞），當a+b=1時， + =4；命題p2：函數y=ln 是偶函數．則下列命題是真命題的是（ ）
A.p1∧p2
B.p1∧（￢p2）
C.（￢p1）∨p2
D.（￢p1）∨（￢p2）

【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為，且圓C與y軸交于M,N兩點（點N在點M的上方），直線與圓C交于A，B兩點。

（1）若，求實數k的值。

（2）設直線AM，直線BN的斜率分別為，若存在常數使得恒成立？若存在，求出a的值.若不存在請說明理由。

（3）若直線AM與直線BN相較于點P，求證點P在一條定直線上。

【題目】已知函數y=f（x）是R上的偶函數，當x1 ， x2∈（0，+∞）時，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．設 ，則（ ）
A.f（a）＞f（b）＞f（c）
B.f（b）＞f（a）＞f（c）
C.f（c）＞f（a）＞f（b）
D.f（c）＞f（b）＞f（a）

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若向量 =（a+c，sinB）， =（b﹣c，sinA﹣sinC），且 ∥ ． （Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設函數f（x）=tanAsinωxcosωx﹣cosAcos2ωx（ω＞0），已知其圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為 ，現將y=f（x）的圖象上各點向左平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的值域．

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點M的直角坐標為（1，0），若直線l的極坐標方程為 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲線C的參數方程是 （t為參數）．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求 + ．