Question

【題目】已知函數y=f（x）是R上的偶函數，當x1 ， x2∈（0，+∞）時，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．設 ，則（ ）
A.f（a）＞f（b）＞f（c）
B.f（b）＞f（a）＞f（c）
C.f（c）＞f（a）＞f（b）
D.f（c）＞f（b）＞f（a）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據已知條件便知f（x）在（0，+∞）上是減函數； 且f（a）=f（|a|），f（b）=f（|b|），f（c）=f（|c|）；
|a|=lnπ＞1，b=（lnπ）2＞|a|，c= ；
∴f（c）＞f（a）＞f（b）．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)．