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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°.

(1)求證：面PCD⊥面PBD；
(2)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
(3)在棱PA上是否存在一點E，使得二面角A-BE-D的余弦值為？若存在，指出點E在棱PA上的位置，若不存在，說明理由．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，，
（1）若點、、能構成三角形，求實數應滿足的條件；
（2）若為直角三角形，且為直角，求實數的值

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體ABCD中，點E是CD的中點，記

AB

=

a

，

AC

=

b

，

AD

=

c

，則

BE

=（　　）

A． a - 1 2 b + 1 2 c

B．- a + 1 2 b + 1 2 c

C． 1 2 a - b + 1 2 c

D．- 1 2 a + b + 1 2 c

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，若動點滿足，求動點P的軌跡方程.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點，,若點在直線上，且，則點的坐標為 （ ）

A．

B．

C．或

D．無數多個

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量的始點坐標為（3，1），終點坐標為(-1,-3),則向量的坐標為(   )

A．(-1,-3)

B．(4,4)

C．(-4,-2)

D．(-4,-4)

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知(1,2),(-3,2)，當k為何值時與平行?

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量與的夾角為，=（2，1），3+=（5，4），則=    (     )
.          .               .       .