【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E．
（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．
【答案】GD與⊙A相切．理由見解析；(2) 120°
【解析】分析：（1）連接
，由角的等量關系可以證出∠1=∠2，然后證明
≌
得到
（2）由（1）知
根據角間的等量關系，解出∠6，繼而求出
的值．
詳解：(1)結論：GD與⊙O相切。理由如下：
連接AG.
∵點G、E在圓上，
∴AG=AE.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC.
∴∠B=∠1，∠2=∠3.
∵AB=AG，
∴∠B=∠3.
∴∠1=∠2.
在△AED和△AGD中，
∴△AED≌△AGD.
∴∠AED=∠AGD.
∵ED與⊙A相切，
∴
∴
∴AG⊥DG.
∴GD與⊙A相切.
(2)∵GC=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC,∠4=∠5,AB=AG.
∵AD∥BC，
∴∠4=∠6.
∴
∴∠2=2∠6.
∴
∴
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝廠生產一種西裝和領帶，西裝每套定價
元，領帶每條定價
元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優惠方案：
①西裝和領帶都按定價的
付款；②買一套西裝送一條領帶。
現某客戶要到該服裝廠購買西裝
套，領帶
條
。
（1）若該客戶按方案①購買，需付款多少元？（用含的代數式表示）；
（2）若該客戶按方案②購買，需付款多少元？（用含的代數式表示）；
（3）若
，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）將一副三角板按圖甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等嗎?∠AOC和∠BOD在數量上有何關系?說明理由.
（2）若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點重合在點O處.上述關系還成立嗎?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（操作觀察）任意一張三角形紙片有3個頂點。
第1次在它的內部增畫1個點，此時三角形紙片內部共有1個點；
第2次在它的內部繼續增畫2個點，此時三角形紙片內部共有1+2=3個點；
第3次在它的內部繼續增畫3個點，此時三角形紙片內部共有1+2+3=6個點；
……
第
次在它的內部繼續增畫個點，此時三角形紙片內部共有
個點。
（動手實踐）
第次畫點后，在三角形紙片內部共有個點，以
個點為頂點，把三角形紙片剪成若干個小三角形紙片，設最多可以剪得
個這樣的小三角形。
（思考解答）
（1）第次畫點后，
__________________；（用含有的代數式表示）；
（2）第1次畫點后，如圖1，以4個點為頂點，將原三角形紙片剪成若干個小三角形，最多可以剪得3個這樣的小三角形，所以
；第2次畫點后，如圖2，以6個點為頂點，最多可以剪得7個這樣的小三角形，所以
；第3次畫點后，以9個點為頂點，可得
____________________；
（3）第次畫點后，可得
______________；（用含有的代數式表示）；
（4）第次畫點后，可得個小三角形，第
次畫點后，可得
個小三角形，則
________________________。（用含有的代數式表示）。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果
，那么稱b為n的布谷數，記為
.
例如：因為
，所以
，
因為
，
所以
.
（1）根據布谷數的定義填空：g（2）=________________,g（32）=___________________.
（2）布谷數有如下運算性質：
若m，n為正整數，則
，
.
根據運算性質解答下列各題：
①已知
，求
和
的值；
②已知
.求
和
的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規律的是（ ）
A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個斜邊長為10cm的紅色三角形紙片，一個斜邊長為6cm的藍色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張紙片的面積之和是（ ）
A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉。例如：｜6＋7｜＝ 6＋7 ；｜6—7｜＝7－ 6；｜7－6｜＝7－ 6 ；｜―6―7｜＝6＋7；根據上面的規律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：
（1）｜7－21｜＝______；
（2）｜
｜＝_______；
（3）｜
｜＝________；
（4）用合理的方法計算：｜
｜＋｜
｜－｜
｜.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com