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若隨機變量X~N(μ,σ2),則P(X≤μ)=   
【答案】分析:由正態(tài)分布的圖象規(guī)律知,其在x=μ左側一半的概率為,故得P(ζ≤μ)的值.
解答:解:∵ζ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),
根據(jù)正態(tài)密度曲線的對稱性可得
∴曲線關于x=3對稱,P(X≤μ)=
選填:
點評:本題主要考查正態(tài)分布的圖象,結合正態(tài)曲線,加深對正態(tài)密度函數(shù)的理解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若隨機變量x~N(1,4),P(x≤0)=m,則P(0<x<2)=(  )
A、1-2m
B、
1-m
2
C、
1-2m
2
D、1-m

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若隨機變量X~N(1,σ2),且P(0<X≤3)=0.7989,則P(-1<X≤2)=(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下4個命題,
①若1<x<
π
2
,則(x-1)tanx>0;    
②?x∈(0,+∞),(
1
2
)x
log
1
2
x

③若隨機變量X~N(3,σ2),且P(X≤5)=0.84,則P(X<1)=0.16;
④在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若acosA=bcosB,則△ABC為等腰直角三角形.
其中正確命題的個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若隨機變量X~N(2,102),若X落在區(qū)間(-∞,k)和(k,+∞)內的概率是相等的,則k等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若隨機變量X~N(1,4),P(X≤0)=m,則P(1<X<2)=(  )
A、1-2m
B、
1-2m
2
C、
1-m
2
D、1-m

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