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球O的一個(gè)截面面積為π，球心到該截面的距離為
3
，則球的表面積是（　　）
分析：由截面小圓的面積，得小圓的半徑為r=1，再根據(jù)球的截面圓性質(zhì)，結(jié)合勾股定理算出球半徑R，最后根據(jù)球表面積公式可得該球的表面積．
解答：解：∵截面面積為π，
∴設(shè)該截面小圓的半徑為r，則πr2=π，得r=1球的表面積是
又∵球心到截面小圓的距離d=
3

∴球半徑R=
r2+d2
=
1+3
=2，
得球的表面積是S=4πR2=16π
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球的截面圓性質(zhì)、勾股定理和球的表面積公式等知識(shí)，考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省唐山市2012屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

球O的一個(gè)截面面積為π，球心到該截面的距離為，則球的表面積是

[　　]
A．

16π

B．

8π

C．

4π

D．

2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省唐山市2012屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

球O的一個(gè)截面面積為π，球心到該截面的距離為，則球的表面積是

[　　]
A．

2π

B．

4π

C．

8π

D．

16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省唐山市高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

球O的一個(gè)截面面積為，球心到該截面的距離為，則球的表面積是（    ）

A．  B．  C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

球O的一個(gè)截面面積為π，球心到該截面的距離為數(shù)學(xué)公式，則球的表面積是


  1. A.
    2π
  2. B.
    4π
  3. C.
    8π
  4. D.
    16π

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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