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解答：解：（1）由

x-3

x+1

＜0，
轉化成（x-3）（x+1）＜0
解可得P={x|-1＜x＜3}．

（2）Q={x||x-1|≤3}={x|-2≤x≤4}．
當a＞-1時，得P={x|-1＜x＜a}，又P⊆Q，所以-1＜a≤4，
當a＜-1時，得P={x|a＜x＜-1}，又P⊆Q，所以-2≤a＜-1，
當a=-1時，得P=∅，滿足P⊆Q，所以，a=-1符合題意．
綜上，a的取值范圍是[-2，4]．

點評：本題主要考查了絕對值不等式的解法，以及集合的包含關系判斷及應用，屬于基礎題．