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完成下列證明過程：
已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D
EF⊥BC于F（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（ _________ ）
∴AD∥EF（ _________ ）
∴∠1=∠E（ _________ ）
∠2=∠3（ _________ ）
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2（ _________ ）
∴AD平分∠BAC．

（垂線的性質）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（同位角相等，內錯角相等）（等量代換）（角平分線定義）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、完成下列證明過程：
已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D
EF⊥BC于F（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（

）
∴AD∥EF（

）
∴∠1=∠E（

）
∠2=∠3（

）
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2（

）
∴AD平分∠BAC．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

12、閱讀下列證明過程：
已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．
（1）證明過程是否有錯誤如有，錯在第幾步上，答：

沒有錯誤

．
（2）作DE∥AB的目的是：

為了證明AD∥BC

．
（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據是：

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

．
（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據是

梯形及等腰梯形的定義

．
（5）若題設中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
答

不一定，因為當AD=BC時，四邊形ABCD是矩形

．

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科目：初中數學 來源：廣東省期中題 題型：解答題

完成下列證明過程：

已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求證：AD平分∠BAC。

證明：∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F （已知）
∴

（                     ）
          ∴AD∥EF（                     ）
           ∴∠1=∠E（           ） ∠2=∠3（             ）
            又∵∠3=∠1（已知）
           ∴∠1=∠2（              ）
           ∴AD平分∠BAC（            ）

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科目：初中數學 來源：廣東省期中題 題型：證明題

完成下列證明過程：已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（_________）
∴AD∥EF（_________）
∴∠1=∠E（_________），∠2=∠3（_________）
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2（_________）
∴AD平分∠BAC．

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