Question

完成下列證明過程： 已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3， 求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（_________）
∴AD∥EF（_________）
∴∠1=∠E（_________），∠2=∠3（_________）
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2（_________）
∴AD平分∠BAC．

Answer 1

證明：∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂線的性質）
∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等）
∠2=∠3（同位角相等，內錯角相等）
又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）．