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如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，展開這個角得到一個銳角為80°的菱形，則剪痕與折痕所成的角α的度數應為（ ）

A．40°或50°
B．40°或60°
C．40°或80°
D．20°或50°
【答案】分析：根據題意知折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根據菱形的每一條對角線平分一組對角求出即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠ABC=80°，
∴∠BAD=180°-80°=100°，
∴∠ABD=∠ABC=40°，∠BAC=∠BAD=50°，
即剪口與折痕所成的角α的度數為40°或50°，
故選：A．
點評：本題考查了菱形的性質和折疊問題的應用，主要考查學生的動手操作能力和理解能力，理解題意是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數應為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數應為
 
．

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（2013•澄江縣一模）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，展開這個角得到一個銳角為80°的菱形，則剪痕與折痕所成的角α的度數應為（　　）

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（2013•德州一模）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為100°的菱形，剪口與折痕所成的角的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60° 的菱形，剪口與折痕所成的角α的度數應為（　　）

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