Question

（2013•澄江縣一模）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，展開這個角得到一個銳角為80°的菱形，則剪痕與折痕所成的角α的度數應為（　　）

A．40°或50°

B．40°或60°

C．40°或80°

D．20°或50°

Answer 1

分析：根據題意知折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根據菱形的每一條對角線平分一組對角求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，∠BAC=

1

2

∠BAD，AD∥BC，
∵∠ABC=80°，
∴∠BAD=180°-80°=100°，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=40°，∠BAC=

1

2

∠BAD=50°，
即剪口與折痕所成的角α的度數為40°或50°，
故選：A．

點評：本題考查了菱形的性質和折疊問題的應用，主要考查學生的動手操作能力和理解能力，理解題意是解此題的關鍵．