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用數學歸納法證明,則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上增加 (  ) 
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2
D
解:當n=k時,等式左端=1+2++k2
當n=k+1時,等式左端=1+2++k2+(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+…+(k+1)2,增加了2k+1項.
故選D.
練習冊系列答案
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平面內有n(n∈Nn≥2)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過
同一點,證明:交點的個數f(n)=.

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(本小題滿分12分)
設數列的前n項和為且方程有一根為,n=1,2,3…,試求的值,猜想的表達式,并用數學歸納法加以證明

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.已知數列的各項均為正數,
(1)求數列的通項公式;
(2)證明對一切恒成立。

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(本小題滿分13分)
數列滿足.
(Ⅰ)計算,并由此猜想通項公式
(Ⅱ)用數學歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.

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請觀察以下三個式子:
;
;

歸納出一般的結論,并用數學歸納法證明之.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形展品,其中第一堆只有一層,就一個球,第2、3、4、…堆最底層(第一層)分別按下圖方式固定擺放,從第二層開始每層的小球自然壘放在下一層之上,第堆的第層就放一個乒乓球,以表示第堆的乒乓球總數.
             
(1)求
(2)求(用表示)(可能用到的公式:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知
(1)當時,試比較的大小關系;
(2)猜想的大小關系,并給出證明.

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同步練習冊答案
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