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如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。

（I）求證：∠PFE=∠PAB （II）求證：CD²=CF·CP

選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O₁與圓O₂相交于A、B兩點，AB是圓O₂的直徑，過A點作圓O₁的切線交圓O₂于點E，并與BO₁的延長線交于點P，PB分別與圓O₁、圓O₂交于C，D兩點。

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

（10分）如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED。

（1）證明：CD//AB；（2）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點共圓。

（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交直線AC于點E，交AD于點F，過G作⊙O的切線，切點為H.

求證：(1)C，D，F，E四點共圓；
(2)GH²＝GE·GF.

請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號右側的方框涂黑．
（22）（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。如圖，⊙O是△的外接圓，D
是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD=DE·DB；
（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的點，是的角平分線，過點點作，交的延長線于點，，垂足為點，

⑴求證：是⊙的切線    
⑵求證：

（本題滿分14分）
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,,現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．

（1）求證：DC平面ABC；
（2）求BF與平面ABC所成角的正弦；
（3）求二面角B－EF－A的余弦

直線為參數)的傾斜角等于

A．

B．

C．

D．