Question

12．彈簧測力計下掛一正方體，在空氣中的示數為9.8牛，浸沒在水中時，測力計的示數為4.9牛，則該物體所受浮力為4.9牛，該物體上、下表面所受液體壓力差為4.9牛．若將這個正方體的浸沒在酒精中時，排開酒精的重力為3.92牛．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）已知物體重力和物體浸沒在水里時彈簧測力計的示數，二者之差就等于物體所受的浮力（稱重法測浮力）．
根據浮力產生的原因可知浮力就是物體上、下表面所受液體壓力差；
（2）根據F_浮=ρ_液gV_排可求正方體排開水的體積，即正方體的體積，進而可知排開酒精的體積，再利用F_浮=ρ_液gV_排計算正方體受到酒精的浮力，根據阿基米德原理可得排開酒精的重力．

解答 解：
（1）物體浸沒在水里時，物體受到的浮力加上拉力（彈簧測力計的示數）等于物體重力，
即：F_浮+F_示=G，
所以這個物體受水的浮力：
F_浮=G-F_示=9.8N-4.9N=4.9N．
根據浮力產生的原因可知，物體上、下表面所受液體壓力差等于浮力的大小，即F′=F_浮=4.9N．
（2）根據F_浮=ρ_液gV_排可得，正方體的體積，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4.9N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=5×10^-4m³，
正方體的浸沒在酒精中時，排開酒精的體積${V}_{排}^{′}$=V=5×10^-4m³，
則受到酒精的浮力${F}_{浮}^{′}$=ρ_酒精g${V}_{排}^{′}$=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-4m³=3.92N．
根據阿基米德原理可得排開酒精的重力G_排酒精=${F}_{浮}^{′}$=3.92N．
故答案為：4.9；4.9；3.92．

點評 本題考查浮力產生的原因，物體所受浮力的計算，阿基米德原理等，關鍵是會利用稱重法求物體所受的浮力．同時要利用好隱含條件：浸入液體中的物體，排開液體的體積等于其自身體積．