Question

6．彈簧測力計吊住重力為400N的金屬塊，當金屬塊浸沒在水中時，彈簧測力計的示數為350N，求：（g取10N/kg，水的密度為1×10³kg/m³）
（1）水對金屬塊的浮力．
（2）金屬塊的體積．
（3）金屬塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道金屬塊的重力和金屬塊浸沒在水中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出受到的浮力；
（2）物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出排開水的體積即為金屬塊的體積；
（3）根據G=mg求出金屬塊的質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出金屬塊的密度．

解答 解：（1）水對金屬塊的浮力：
F_浮=G-F′=400N-350N=50N；
（2）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，金屬塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-3m³；
（3）由G=mg可得，金屬塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，
金屬塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{40kg}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³．
答：（1）水對金屬塊的浮力為50N；
（2）金屬塊的體積為5×10^-3m³；
（3）金屬塊的密度為8×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．