Question

已知一圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－3）和B（－2，－5），且圓心C在直線l：，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

 

Answer 1

【答案】

【解析】考查學(xué)生靈活運(yùn)用垂徑定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，會(huì)求線段的垂直平分線的解析式，會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)度寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

根據(jù)圓中的弦的垂直平分線過(guò)圓心求出弦AB的垂直平分線的方程，與直線l聯(lián)立可求出圓心坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出圓的半徑，即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

解：因?yàn)锳（2，－3），B（－2，－5），

所以線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－4），……………1分

又 ，所以線段AB的垂直

平分線的方程是．   ……………………5分

聯(lián)立方程組，解得．……7分

所以，圓心坐標(biāo)為C（－1，－2），半徑，

所以，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．……………………………10分