Question

1．如圖所示，一艘排水量120t的貨船，船上裝有質量為16t的貨物A，貨物A的底面積為5m²，貨物A底面與船完全接觸．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）求該船滿載時受到的浮力；
（2）求貨物A對船的壓強；
（3）將貨物A從船上卸下后，船排開水的體積減少多少？

Answer 1

分析 （1）排水量是指輪船滿載時排開水的質量，根據阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）貨物對船的壓力等于自身的重力，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出貨物對船的壓強；
（3）將貨物A從船上卸下前后，貨船始終漂浮，根據物體漂浮條件可知，浮力減小的量等于貨物A的重力，根據阿基米德原理求出船排開水減小的體積．

解答 解：（1）該船滿載時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=120×10³kg×10N/kg=1.2×10⁶N；
（2）貨物A對船的壓力：
F=G=mg=16×10³kg×10N/kg=1.6×10⁵N，
貨物對船的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{5{m}^{2}}$=3.2×10⁴Pa；
（3）因為船始終處于漂浮狀態，
所以，將貨物從船上卸下后，船減小的浮力等于貨物的重力，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，船排開水減小的體積：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=16m³．
答：（1）該船滿載時受到的浮力為1.2×10⁶N；
（2）貨物A對船的壓強為3.2×10⁴Pa；
（3）將貨物A從船上卸下后，船排開水的體積減少16m³．

點評 本題考查了阿基米德原理和壓強公式、物體浮沉條件的綜合應用，理解排水量的含義和知道水平面上物體的壓力等于自身的重力是關鍵．