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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=（  ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
B．

試題分析：根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根據∠ABD=∠ABC﹣∠CBD計算即可得解：
∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°.
∵以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點D，∴BC=BD.
∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°="30°." ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．
故選B．
練習冊系列答案
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如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37o，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1∶0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數據：）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學習了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對于任意的三角形，設其三個內角的度數分別為x°、y°和z°，若滿足，則稱這個三角形為勾股三角形．
（1）根據“勾股三角形”的定義，請你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個內角的度數從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=，AC=1+，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點B在圓錐母線VA上，且VB=
1
3
VA．過點B作平行于底面的平面截得一個小圓錐，若小圓錐的側面積為S1，原圓錐的側面積為S，則下列判斷中正確的是（　　）
A．S1=
1
3
S		B．S1=
1
4
S		C．S1=
1
6
S		D．S1=
1
9
S

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于點D，E為AB上一點，連接DE，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．∠CAD=30°B．AD="BD" C．BD="2CD" D．CD=ED

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數分別為（　　）
A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是池塘兩端，設計一方法測量AB的距離，取點C，連接AC、BC，再取它們的中點D、E，測得DE=15米，則AB=（　　）米．

A．7.5        B．15        C．22.5        D．30

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC、BD相交于點O，∠A=∠D，請補充一個條件，使△AOB≌△DOC，你補充的條件是　  　（填出一個即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長為（　�。�
A．7或8B．6或1OC．6或7D．7或10

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